Os números foram evoluindo à medida que a Humanidade evoluiu...
Números Racionais: revisões
Todo o número representado por uma razão (fração) de dois números inteiros diz-se um número racional.
O conjunto dos números racionais é representado por Q. Há quatro formas de se apresentarem os números racionais:
- Frações impróprias - fração cujo numerador possui um valor absoluto maior que o do seu denominador A fração 7/3 representa mais que uma fração de um inteiro. Na verdade ela representa 2 inteiros e 1/3.
Para reveres a matéria abordada no 8º ano, deverás realizar as seguintes fichas de trabalho:
Números ReaisO conjunto dos números reais é uma expansão do conjunto dos números racionais que engloba não só os inteiros e os fracionários, positivos e negativos (dízima finita e infinita periódica), mas também todos os números irracionais (dízima infinita não periódica).
Um exemplo de um número irracional, logo real: |
Para confirmares as tuas respostas, poderás consultar as soluções das fichas AQUI
|
Mas como surgiu este número???????? eis a questão...
FÁCIL
Obrigatório |
|
MÉDIO
Facultativo |
|
MAIOR DIFICULDADE
Facultativo |
|
Intervalos
Quando se fala em divisores de 12, por exemplo, sabe-se que nos estamos a referir ao conjunto
D = {1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12} (conjunto representado em extensão)
Mas será possível escrever todos os elementos de uma conjunto?
Já vimos que se pode associar a cada número real um ponto na reta orientada.
Entre -1 e 2 existe uma infinidade de números reais (racionais e irracionais).
Como representar este conjunto?
Estes números reais são aqueles que obedecem à condição: -1< x < 2, ou seja, esta condição define o conjunto de todos os números reais que estão entre -1 e 2.
A este conjunto de números reais dá-se o nome de intervalo aberto de extremos -1 e 2 e pode representar-se por ]-1, 2[ (neste intervalo os extremos não pertencem ao intervalo)
D = {1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12} (conjunto representado em extensão)
Mas será possível escrever todos os elementos de uma conjunto?
Já vimos que se pode associar a cada número real um ponto na reta orientada.
Entre -1 e 2 existe uma infinidade de números reais (racionais e irracionais).
Como representar este conjunto?
Estes números reais são aqueles que obedecem à condição: -1< x < 2, ou seja, esta condição define o conjunto de todos os números reais que estão entre -1 e 2.
A este conjunto de números reais dá-se o nome de intervalo aberto de extremos -1 e 2 e pode representar-se por ]-1, 2[ (neste intervalo os extremos não pertencem ao intervalo)
Sejam a e b números reais, tais que a < b ...
|
|
|
Problema 1: A Marta comprou duas t-shirts e uns calções para o Diogo. Os calções custaram 24 euros. Ao todo a Marta pagou menos de 60 euros. Se considerares x o preço de cada t-shirt, o valor total das compras pode ser traduzido pela expressão algébrica 2x + 24 e sabendo que este valor foi inferior a 60 euros, representa-se por: 2x + 24 < 60 A esta desigualdade dá-se o nome de inequação... |
Inequação é uma desigualdade entre duas expressões, em que figura, pelo menos, uma letra (denominada variável ou incógnita).
A terminologia usada nas equações mantém-se para as inequações, ou seja:
2x + 24 < 60
1º membro 2º membro
Termos do 1º membro: 2x e 24
Termos do 2º membro: 60
Incógnita: x
Diz-se que um número é solução de uma inequação quando, substituir a incógnita por esse número, se obtém uma desigualdade verdadeira.
Ao conjunto das todas as soluções de uma inequação dá-se o nome de conjunto-solução
Para determinar o conjunto-solução, dever-se-á resolver a inequação:
2x + 24 < 60 <=> 2x < 60 - 24
<=> 2x < 36
<=> x < (36/2)
<=> x < 18
O conjunto-solução pode ser representado:
- em compreensão: {x | x < 18}
- sob a forma de intervalo: ]- 00 , 18[
- graficamente, na reta real:
|
|
|
Ficha GlobalImprime a ficha global que se segue e entrega juntamente com a tua folha de resposta (folha de teste) à professora, no caso de quereres que a mesma seja considerada para a tua avaliação...
A ficha global deverá ser entregue até dia 14 de novembro de 2012
No caso de não conseguires fazer o download da ficha, a mesma encontra-se na reprografia para fotocopiar! |
Poderás consultar a avaliação da tua ficha global aqui |